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有效数字的定义(有效数字的基本概念)

tiger 2024-05-27 22:46 将经验 6621
科学计数法 scientific notation

科学计数法,是将一个数分为两部分来表示的方法。

例如 54300 = 5.43E4。

这里5.43称为有效数字,有效数字小数点左边有且只有1位数字。

4则表示10的指数,E在这里表示计算机中的写法,因为不便写10的4次方。

当一个数非常大或者非常小时,使用科学计数法是非常方便的。

把一个数转化为科学计数法时,如何处理这个数尾部的0, 比如123.000。原则上保留这些尾部的0,因为这些尾部的0可能表示测量的精度, 123.000 = 1.23000E2。

圆周率可以表示为3.14159, 也可以表示为3.1416,如果写成科学计数法的形式,那么:

3.14159 = 3.14159E0

3.1416 = 3.1416E0

可见,采用科学计数法时,有效数字越多,精度越高。

下面的代码示例如何用科学计数法输出数据:

include <iostream>
include <iomanip> // 必须包含iomanip头文件,输出格式控制
 
int main {
    double number = 123456789.123456;
 
    // 设置输出为科学计数法
    std::cout << std::scientific << number << std::endl;
      // 设置输出为科学计数法,并且指定小数点后的有效数字为4位
   std::cout << std::setprecision << std::scientific << number << std::endl;
 
    return 0;
}

在VS IDE上运行,输出为:

1.234568e+08

1.2346e+08

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